2．下列推理是合情推理的是(　　)

　　(1)由圆的性质类比出球的有关性质；

　　(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；

　　(3)a≥b，b≥c，则a≥c；

　　(4)三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是(n－2)×180°.

　　A．(1)(2) 　 B．(1)(3)(4)

　　C．(1)(2)(4) D．(2)(4)

　　C　[(1)为类比推理，(2)(4)为归纳推理，(3)不是合情推理，故选C.]

　　3．类比平面内正三角形的"三边相等，三内角相等"的性质，可推知正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是________．(填序号)

　　①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；

　　②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；

　　③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

　　①②③　[正四面体的面(或棱)可与正三角形的边类比，正四面体的相邻两面成的二面角(或共顶点的两棱的夹角)可与正三角形相邻两边的夹角类比，故①②③都对．]

类比推理在数列中的应用 　　【例1】　在公比为4的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有，，也成等比数列，且公比为4100.类比上述结论，相应地在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和．试写出相应的结论，判断该结论是否正确，并加以证明．

　　思路探究：结合已知等比数列的特征可类比等差数列每隔10项和的有关性质．

[解]　数列S20－S10，S30－S20，S40－S30也是等差数列，且公差为300.该结