利用基本不等式比较大小 　　[典例]　(1)已知m＝a＋(a>2)，n＝22－b2(b≠0)，则m，n之间的大小关系是________．

　　(2)若a>b>1，P＝，Q＝(lg a＋lg b)，R＝lg ，则P，Q，R的大小关系是________．

　　[解析]　(1)因为a>2，所以a－2>0，又因为m＝a＋＝(a－2)＋＋2，所以m≥2＋2＝4，由b≠0，得b2≠0，所以2－b2<2，n＝22－b2<4，综上可知m>n.

　　(2)因为a>b>1，所以lg a>lg b>0，

　　所以Q＝(lg a＋lg b)>＝P；

　　Q＝(lg a＋lg b)＝lg ＋lg ＝lg

　　所以P

　　[答案]　(1)m>n　(2)P

　　利用基本不等式比较实数大小的注意事项

　　(1)利用基本不等式比较大小，常常要注意观察其形式(和与积)，同时要注意结合函数的性质(单调性)．

　　(2)利用基本不等式时，一定要注意条件是否满足a>0，b>0.　

　　[活学活用]

　　已知a，b，c都是非负实数，试比较＋＋与(a＋b＋c)的 大小．

　　解：因为a2＋b2≥2ab，所以2(a2＋b2)≥(a＋b)2，

所以 ≥(a＋b)，