＝.

(2)y′＝(xsin x)′－′＝sin x＋xcos x－.

(3)∵y＝＝x2＋x3＋x4，

∴y′＝(x2＋x3＋x4)′＝2x＋3x2＋4x3.

(4)先使用三角公式进行化简，得

y＝x－sin cos＝x－sin x，

∴y′＝′＝(x)′－(sin x)′＝1－cos x.

反思与感悟　解决函数的求导问题，应先分析所给函数的结构特点，选择正确的公式和法则，对较为复杂的求导运算，一般综合了和、差、积、商几种运算，在求导之前应先将函数化简，然后求导，以减少运算量.

跟踪训练1　求下列函数的导数：

(1)y＝axsin x，其中a>0且a≠1；(2)y＝.

解　(1)y′＝(axsin x)′＝(ax)′sin x＋ax(sin x)′

＝axln asin x＋axcos x＝ax(sin xln a＋cos x).

(2)y′＝′＝

＝＝.

题型二　导数运算法则的简单应用

例2　若函数f(x)＝在x＝a处的导数值与函数值互为相反数，求a的值.

解　∵f(x)＝，∴f(a)＝.

又∵f′(x)＝()＝，∴f′(a)＝.

由题意知f(a)＋f′(a)＝0，