1．若a＝xe1＋ye2＋ze3，则a的坐标是(x，y，z)．(　×　)

2．若向量\s\up6(→(→)＝(x，y，z)，则点B的坐标是(x，y，z)．(　×　)

3．若点A的坐标为(x，y，z)，则\s\up6(→(→)＝(x，y，z)．(　√　)

4．设a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)且b≠0，则a∥b⇒＝＝.(　×　)

5．四边形ABCD是平行四边形，则向量\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)的坐标相同．(　√　)

题型一　空间向量的坐标表示与运算

命题角度1　空间向量的坐标表示

例1　如图，在棱长为1的正方体ABCDA′B′C′D′中，E，F，G分别为棱DD′，D′C′，BC的中点，以{\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(—→(—→)}为基底，求下列向量的坐标．

(1)\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)；

(2)\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→).

解　(1)\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(—→(—→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝，

\s\up6(→(→)＝\s\up6(—→(—→)＋\s\up6(——→(——→)＋\s\up6(—→(—→)＝\s\up6(—→(—→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝.

(2)\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(—→(\a\vs4\al\co1(\o(AA′,\s\up6(—→)－

\s\up6(→(\a\vs4\al\co1(\o(AD,\s\up6(→)＝\s\up6(—→(—→)＋\s\up6(→(→)＝，

\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(\a\vs4\al\co1(\o(AB,\s\up6(→)－\s\up6(→(\a\vs4\al\co1(\o(AD,\s\up6(→)