度方向则不一定，速度的方向可根据位移的具体矢量的变化去判定，也可用斜率的正负去判定．　

　　　简谐运动的周期性、对称性和多解性

　　1．周期性：做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态，振动的各物理量与原来状态完全相同．

　　2．对称性：简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两个位置时，振子的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等均是等大的(位移、回复力、加速度的方向相反，速度的方向不确定)．运动时间也具有对称性，即在关于平衡位置对称的两段位移内运动的时间相等．

　　3．多解性：一个做简谐运动的质点，经过时间t＝nT(n为正整数)，则质点必回到原状态，对应的物理量完全相同，而经过t＝(2n＋1)(n为正整数)，则质点所处位置必与原来位置关于平衡位置对称，所对应的物理量大小相等，因此在处理一些问题时，要注意多解的可能．

　　　一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，它离开O点后经过3 s时间第一次经过M点，再经过2 s第二次经过M点，该质点再经过________s第三次经过M点．若该质点由O点出发，在20 s内经过的路程是20 cm，则质点做简谐运动的振幅为________cm.

　　[解析]　根据简谐运动的周期性和对称性分析解决问题．作出该质点的振动图像如图所示，则M点的可能位置有两个，即对应图中的M1或M2.

　　第一种情况：若是位置M1，由图可知＝3 s＋1 s＝4 s，T1＝16 s，根据简谐运动的周期性，质点第三次经过M点时所需时间为一个周期减从第一次经过M点到第二次经过M点的时间，故Δt1＝16 s－2 s＝14 s．质点在20 s内的路程为20 cm，故由5A1＝20 cm，得振幅A1＝4 cm.

第二种情况：若是位置M2，由图可知＝3 s＋1 s＝4 s，T2＝ s．根据对称性，质点第三次经过M点时所需时间为一个周期减从第一次经过M点到第二次经过M点的时间，故Δt2＝ s－2 s＝ s．质点在20 s内的路程为20 cm.