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提示：
1．两点间的距离公式及应用
已知A(－7,0)，B(－3，－2)，C(1,6)．
(1)判断△ABC的形状；
(2)求△ABC的外心的坐标．
思路分析：要判断△ABC的形状，可从两点间的距离公式入手求出|AB|，|BC|，|AC|的长，再加以判断．
解：(1)因为|AB|＝＝，
|BC|＝＝，
|AC|＝＝，
所以|AB|2＋|BC|2＝|AC|2.
所以△ABC是以角B为直角的直角三角形．
(2)因为△ABC为直角三角形，
所以其外心为斜边AC的中点，
其坐标为，即(－3,3)．
已知点A(5,5)，B(1,4)，C(4,1)，
(1)试判断△ABC的形状；
(2)求AB边上的中线CM的长．
解：(1)|AB|＝＝，
|AC|＝＝，
|BC|＝＝，
∵|AB|＝|AC|≠|BC|，∴△ABC为等腰三角形．
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