高二数学人教A版选修4-5教案：3.1二维形式的柯西不等式 Word版含解析-302edu教育资源网

　　≥＝(a＋b)2＝4.

　　∴＋≥＝2，

　　当且仅当·＝·，

　　即a＝b＝1时等号成立．

　　∴＋≥2.

　　（四）归纳小结

　　二维柯西不等式-

　　（五）随堂检测

　　1．设x，y∈R，且2x＋3y＝13，则x2＋y2的最小值为(　　)

　　A. B．169 C．13 D.0

　　【解析】　(2x＋3y)2≤(22＋32)(x2＋y2)，

　　∴x2＋y2≥13.

　　【答案】　C

　　2．已知a，b∈R＋，且a＋b＝1，则(＋)2的最大值是(　　)

　　A．2 B. C．6 D.12

　　【解析】　(＋)2

　　＝(1×＋1×)2

　　≤(12＋12)(4a＋1＋4b＋1)＝2[4(a＋b)＋2]

　　＝2×(4×1＋2)＝12，

　　当且仅当＝，

　　即a＝b＝时等号成立．故选D.

　　【答案】　D

　　3．平面向量a，b中，若a＝(4，－3)，|b|＝1，且a·b＝5，则向量b＝________.

【解析】　|a|＝＝5，且 |b|＝1，

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