[小试身手]

　　1．判断下列命题是否正确. (正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)如果存在常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么这个函数的周期为T.(　　)

　　(2)如果存在非零常数T，使得定义域内存在一个值x，有f(x＋T)＝f(x)，那么这个函数的周期为T.(　　)

　　(3)函数y＝sin x，x∈(－π，π]是奇函数．(　　)

　　答案：(1)×　(2)×　(3)×

　　2．下列函数中，周期为的是(　　)

　　A．y＝sin B．y＝sin 2x

　　C．y＝cos D．y＝cos 4x

　　解析：对于A，T＝＝4π，对于B，T＝＝π，

　　对于C，T＝＝8π，对于D，T＝＝.

　　答案：D

　　3．函数f(x)＝sin(－x)的奇偶性是(　　)

　　A．奇函数 B．偶函数

　　C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数

　　解析：由于x∈R，且f(－x)＝sin x＝－sin(－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数，故选A.

　　答案：A

　　4．下列函数中是偶函数的是(　　)

　　A．y＝sin 2x B．y＝－sin x

　　C．y＝sin|x| D．y＝sin x＋1

　　解析：A、B是奇函数，D是非奇非偶函数，C符合f(－x)＝sin|－x|＝sin|x|＝f(x)，∴y＝sin|x|是偶函数．

　　答案：C