sin x的图象,再将y=sin x的图象向左平移个单位长度,就得到函数y=sin的图象,最后再将y=sin的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变),得到y=sin的图象.
3.由图象可知,周期为π,最大值为3,=π,ω=2.而sin=0,且|φ|<,故φ=.从而所求函数的解析式为y=3sin.
4.由图象知,周期为0.02,频率为50,电压的最大值为536伏.
设V=Asin(ωt+φ),则A=536,=0.02⇒ω=100π,φ=0.
所以电压V和时间t之间的函数解析式为V=536sin 100πt,t∈[0,+∞).
练习B
1.(1)D;(2)B.
2.(1)当x∈时,
sin x=-1,ymax=;
当x∈时,
sin x=1,ymin=;
(2)当x∈时,
sin=1,ymax=3.
当x∈时,
sin=-1,ymin=-3.
3.(1)将函数y=sin 3x的图象向右平移个单位长度,得到y=sin的图象;
(2)将函数y=sin 3x的图象向左平移个单位长度,得到y=sin的图象,再将y=sin的图象向下平移2个单位长度,就得到函数y=sin-2的图象;
(3)把函数y=sin 3x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),就得到函数y=sin x的图象,再作y=sin x的图象关于x轴的对称图象,即得到函数y=-sin x的图象;