2018-2019学年北师大版必修三 随机事件的概率 学案(1)
2018-2019学年北师大版必修三     随机事件的概率  学案(1)第3页

(2)出租车司机小李驾车通过6个十字路口都将遇到绿灯;

(3)若x∈R,则x2+1≥1;

(4)抛一枚骰子两次,朝上面的数字之和大于12.

解 由题意知,(1)(2)中事件可能发生,也可能不发生,所以是随机事件;(3)中事件一定会发生,是必然事件;由于骰子朝上面的数字最大是6,两次朝上面的数字之和最大是12,不可能大于12,所以(4)中事件不可能发生,是不可能事件.

类型二 列举试验结果

例2 某人做试验,从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中,无放回地取两个小球,每次取一个,先取的小球的标号为x,后取的小球的标号为y,这样构成有序实数对(x,y).

(1)写出这个试验的所有结果;

(2)写出"第一次取出的小球上的标号为2"这一事件.

解 (1)当x=1时,y=2,3,4;当x=2时,y=1,3,4;当x=3时,y=1,2,4;当x=4时,y=1,2,3.因此,这个试验的所有结果是(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3).

(2)记"第一次取出的小球上的标号为2"为事件A,则A={(2,1),(2,3),(2,4)}.

反思与感悟 在写出试验结果时,一般采用列举法写出,必须首先明确事件发生的条件,根据日常生活经验,按一定次序列举,才能保证所列结果没有重复,也没有遗漏.

跟踪训练2 袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球,分别写出以下随机试验的条件和结果.

(1)从中任取1球;(2)从中任取2球.

解 (1)条件为:从袋中任取1球.结果为:红、白、黄、黑4种.

(2)条件为:从袋中任取2球.若记(红,白)表示一次试验中,取出的是红球与白球,结果为:(红,白),(红,黄),(红,黑),(白,黄),(白,黑),(黄,黑)6种.

类型三 频率与概率的关系

例3 (1)下列说法一定正确的是(  )

A.一名篮球运动员,号称"百发百中",若罚球三次,不会出现三投都不中的情况

B.一个骰子掷一次得到2的概率是,则掷6次一定会出现一次2

C.若买彩票中奖的概率为万分之一,则买一万元的彩票一定会中奖一元

D.随机事件发生的概率与试验次数无关

答案 D

解析 A错误,会有意外;B错误,可能6次都不是2;C错误,概率是预测,不一定一定出现.随机事件发生的概率是多次试验的稳定值,与试验次数无关.