答案　14

　　解析　原式＝(2－2)－2＋1－33×＝24＋1－3＝14.

　　7．(1)计算：0.027－－－2＋2560.75＋0－3－1；

　　(2)若2x＋2－x＝3，求8x＋8－x的值．

　　解　(1)原式＝(0.33)－－＋(28)＋1－

　　＝0.3－1－36＋64＋1－

　　＝－－36＋64＋1＝32.

　　(2)∵8x＋8－x＝(2x)3＋(2－x)3

　　＝(2x＋2－x)[(2x)2－2x·2－x＋(2－x)2]

　　＝3[(2x＋2－x)2－3·2x·2－x]

　　＝3×(32－3)＝18

　　 学习目标

　　1．了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理数指数幂的必要性．

　　2．理解有理数指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算．

　　 自学导引

　　1．如果一个数的n次方等于a(n>1，且n∈N*)，那么这个数叫做a的n次方根．

　　2．式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．

　　3．(1)n∈N*时，()n＝a.

　　(2)n为正奇数时，＝a；n为正偶数时，＝|a|.

　　4．分数指数幂的定义：(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：a＝(a>0，n、m∈N*，且n>1)；

　　(2)规定正数的负分数指数幂的意义是：a－＝(a>0，n、m∈N*，且n>1)；

　　(3)0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义．

　　5．有理数指数幂的运算性质：

　　(1)aras＝ar＋s(a>0，r、s∈Q)；

　　(2)(ar)s＝ars(a>0，r、s∈Q)；

　　(3)(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)

　　.