1．已知点A(3,3)和直线l：y＝4(3)x－2(5).求：

　　(1)过点A且与直线l平行的直线的点斜式方程；

　　(2)过点A且与直线l垂直的直线的点斜式方程．

　　[解] 因为直线l：y＝4(3)x－2(5)，

　　所以该直线的斜率k＝4(3).

　　(1)过点A(3,3)且与直线l平行的直线方程为

　　y－3＝4(3)(x－3)．

　　(2)过点A(3,3)且与直线l垂直的直线方程为y－3＝－3(4)(x－3).

直线的斜截式方程 　　 根据条件写出下列直线的斜截式方程：

　　(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；

　　(2)倾斜角为150°，在y轴上的截距是－2；

　　(3)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.

　　思路探究： 确定直线的斜率→确定直线在y轴上的截距b→得方程y＝kx＋b

　　[解] (1)由直线方程的斜截式可知，所求直线方程为y＝2x＋5.

　　(2)由于倾斜角α＝150°，所以斜率k＝tan 150°＝－3(3)，由斜截式可得方程为y＝－3(3)x－2.

　　(3)由于直线的倾斜角为60°，所以斜率k＝tan 60°＝.由于直线与y轴的交点到坐标原点的距离为3，所以直线在y轴上的截距b＝3或b＝－3，故所求直线方程为y＝x＋3或y＝x－3.

　　[规律方法] 求斜截式方程的策略

1用斜截式求直线方程，只要确定直线的斜率和截距即可，要特别注意