倾斜角(范围) α=0° 0°<α<90° α=90° 90°<α<180° 斜率
(范围) 0 (0,+∞) 不存在 (-∞,0)
(4)经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=.
思考:所有直线都有斜率吗?若直线没有斜率,那么这条直线的倾斜角为多少?
[提示] 不是.若直线没斜率,则其倾斜角为90°.
1.如图所示,直线l与y轴的夹角为45°,则l的倾斜角为( )
A.45° B.135° C.0° D.无法计算
B [根据倾斜角的定义知,l的倾斜角为135°.]
2.已知一条直线过点(3,-2)与点(-1,-2),则这条直线的倾斜角是( )
A.0° B.45° C.60° D.90°
A [∵k==0,∴θ =0°.]
3.已知经过两点(5,m)和(m,8)的直线的斜率等于1,则m的值是( )
A.5 B.8 C. D.7
C [由斜率公式可得=1,解之得m=.]
4.已知直线l的倾斜角为30°,则直线l的斜率为( )
A. B. C.1 D.
A [由题意可知,k=tan 30°=.]
直线的倾斜角