2017-2018学年北师大版选修2-2 定积分的概念 教案
2017-2018学年北师大版选修2-2       定积分的概念  教案第1页

"三四五"高效课堂教学设计:

  (授课日期: 年 月 日 星期 班级 )

定积分的概念 三维目标 1、知识与技能:结合实例了解积分运算的意义;理解定积分的概念及符号表示;理解求积分与求导是一对互逆的运算

2、过程与方法:掌握微积分基本定理,并会求简单的积分;

3、情感、态度与价值观:通过求曲边梯形的面积,进一步感受极限的思想,体会事物间相互转化、对立统一的辩证关系,培养辩证唯物主义观点,提高理性思维能力. 授课题目 定积分的概念 拟 1 课时 第 1 课时 明确目标 掌握微积分基本定理,并会求简单的积分; 重点难点 重点:"以直代曲""以不变代变"的思想方法,定积分的概念、几何意义

难点:"以直代曲""以不变代变"的思想方法,定积分的概念. 课型 □讲授 □习题 □复习 □讨论 □其它 教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计 学生活动过程 一、先学后讲

(一)情景引入

一、定积分的实际背景

  1. 曲边梯形的面积

  2.变速直线运动的路程

二、定积分的概念

  如果时,上述极限存在(即,这个极限值与 的分割及点的取法均无关),则称此极限值为函数在区间上的定积分,记为

  

三、定积分的几何意义

四、定积分的性质:

(1);

(2);

(3).

(二)经典例题

【例1】 利用定积分的定义,计算的值.

(三)练习过关

计算下列定积分

1、 2. 3. 4. 5.

二、总结提升

本节课你主要学习了

教师引导,由学生自主表述,教师点评

教师引导,由学生自主表述,教师点评

教师引导,由学生先做,教师根据学生做题情况进行点评

学生自主练习,教师随堂指导,分析和讲解.

由学生自主表述,教师点评