图形 定义 从半面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形 从空间内二直线出发的两个半平面所组成的图形 表示法 由射线、点（顶点）、射线构成，表示为∠AOB 由半平面、线（棱）、半平面构成，表示为二面角 (4) 二面角的平面角的确定方法

方法1：（定义法）在二面角的棱上找一特殊点，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线．

如右图，在二面角的棱a上任取一点O，在平面内过点O作OA⊥a，在平面内过点O作BO⊥a，则∠AOB为二面角的平面角．

方法2：（垂面法）过棱上一点作棱的垂直平面，该平面与二面角的两个半平面产生交线，这两条交线所成的角，即为二面角的平面角．

如下图（左），已知二面角，

过棱上一点O作一平面，使，且，。

　　∴，，且⊥OA，⊥OB，

　　∴∠AOB为二面角的平面角．

方法3：（垂线法）过二面角的一个面内一点作另一个平面的垂线，过垂足作棱的垂线，利用线面垂直可找到二面角的平面角或其补角，此种方法通常用于求二面角的所有题目，具体步骤：一找，二证，三求．

如上图（右），已知二面角A-BC-D，求作其平面角．

过点A作AE⊥平面BCD于E，过E在平面BCD中作EF⊥BC于F，连接AF．

∵AE⊥平面BCD，BC平面BCD，∴AE⊥BC．

又EF⊥BC，AE∩EF=E，

∴BC⊥平面AEF，∴BC⊥AF

由垂面法可知，∠AFE为二面角A-BC-D的平面角。

要点四、平面与平面垂直的定义与判定

1.平面与平面垂直定义

定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面垂直.

表示方法：平面与垂直，记作.