∵x＝0，y＞0，∴θ＝.

　　∴点M的柱坐标为.

　　2．已知点N的柱坐标为，求它的直角坐标．

　　解：由变换公式得

　　x＝2cos＝0，y＝2·sin＝2，

　　故点N的直角坐标为(0,2,3).

球坐标与直角坐标的互相转化 　　

　　[例2]　(1)已知点P的球坐标为求它的直角坐标．

　　(2)已知点M的直角坐标为(－2，－2，－2)，求它的球坐标．

　　[思路点拨]　直接套用坐标变换公式求解．

　　[解]　(1)由变换公式得：

　　x＝rsin φcos θ＝4sin cos ＝2.

　　y＝rsin φsin θ＝4sinsin＝2.

　　z＝rcos φ＝4cos＝－2.

　　故其直角坐标为(2,2，－2)．

　　(2)由坐标变换公式，可得

　　r＝＝＝4.

　　由rcos φ＝z＝－2，

　　得cos φ＝＝－，φ＝.

又tan θ＝＝1，θ＝(M在第三象限)，