反思与感悟 要由数列的前几项写出数列的一个通项公式,只需观察分析数列中项的构成规律,看哪些部分不随序号的变化而变化,哪些部分随序号的变化而变化,确定变化部分随序号变化的规律,继而将an表示为n的函数关系.
跟踪训练1 写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
(1)-,,-,;
(2),,,;
(3)7,77,777,7 777.
类型二 数列的通项公式的应用
例2 已知数列{an}的通项公式an=,n∈N .
(1)写出它的第10项;
(2)判断是不是该数列中的项.
引申探究
对于例2中的{an}.
(1)求an+1;
(2)求a2n.