[答案]　①③

[合 作 探 究·攻 重 难]

用基底表示向量

　设M，N，P是△ABC三边上的点，且\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)，若\s\up8(→(→)＝a，\s\up8(→(→)＝b，试用a，b将\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)表示出来．

图2­2­2

[思路探究]　把a，b看成基底，先将三角形三边上的有关向量表示出来，然后再根据向量加法或减法的三角形法则，即可将\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)用基底来表示．

[解]　\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)＝a－b，\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)＝－\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)＝－b－(a－b)＝－a＋b，\s\up8(→(→)＝－\s\up8(→(→)＝－(\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→))＝(a＋b)．

[规律方法]　平面向量基本定理的作用以及注意点：

1根据平面向量基本定理，任何一组基底都可以表示任意向量.用基底表示向量，实质上主要是利用三角形法则或平行四边形法则，进行向量的加减法运算.

2要注意适当选择向量所在的三角形或平行四边形，利用已知向量表示未知向量，或找到已知向量与未知向量的关系，用方程的观点求出未知向量.

[跟踪训练]

1.如图2­2­3，设点P，Q是线段AB的三等分点，若\s\up8(→(→)＝a，\s\up8(→(→)＝b，则\s\up8(→(→)＝________，\s\up8(→(→)＝________.(用a，b表示)