1．复数的概念：(1)虚数单位i；(2)复数的代数形式z＝a＋bi(a，b∈R)；(3)复数的实部、虚部、虚数与纯虚数．

2．复数集

3．复数的四则运算，若两个复数z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1，b1，a2，b2∈R)

(1)加法：z1＋z2＝(a1＋a2)＋(b1＋b2)i；

(2)减法：z1－z2＝(a1－a2)＋(b1－b2)i；

(3)乘法：z1·z2＝(a1a2－b1b2)＋(a1b2＋a2b1)i；

(4)除法：＝＝＋i(z2≠0)；

(5)实数四则运算的交换律、结合律、分配律都适合于复数的情况；

(6)特殊复数的运算：in(n为正整数)的周期性运算；

(1±i)2＝±2i；若ω＝－±i，则ω3＝1,1＋ω＋ω2＝0.

4．共轭复数与复数的模

(1)若z＝a＋bi，则＝a－bi，z＋为实数，z－为纯虚数(b≠0)．

(2)复数z＝a＋bi的模|z|＝，

且z·＝|z|2＝a2＋b2.

5．复数的几何形式

(1)用点Z(a，b)表示复数z＝a＋bi(a，b∈R)，用向量\s\up6(→(→)表示复数z＝a＋bi(a，b∈R)，Z称为z在复平面上的对应点，复数与复平面上的点一一对应(坐标原点对应实数0)．

(2)

任何一个复数z＝a＋bi一一对应着复平面内一个点Z(a，b)，也一一对应着一个从原点出发的向量\s\up6(→(→).

6．复数加、减法的几何意义