教学难点 探索和发现三角形的内角和等于180度的过程，并能正确理解。 教学关键 运用各类三角形的特点进行分析、探索三角形的内角和。 教学准备 多媒体课件、形状大小不同的三角形纸片、三角板、量角器、表格等

教

与

学 教师的教学过程 一、创设情境，质疑猜想。

　播放课件：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为"三角形内角和的大小"爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着："我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。"直角三角形说："我的个头大，我的内角和一定比你们大。"一个小锐角三角形很委屈的样子说"是这样吗？"

　师:都听清它们在争论什么吗？

　师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?

　师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。

　师：猜想：三角形内角和是多少度？

　师：三角形内角和到底是多少度呢？今天我们就共同来探讨三角形的内角和。并板书课题：三角形的内角和

二、自主探索，验证猜想

　1、探究三角形的内角和。

你有什么方法来得到三角形的内角和，来验证你的观点吗？

量一量，撕一撕、拼一拼，折一折并让学生说说自己怎么做？

　小组合作选择你喜欢的方法进行验证。

活动（一）量一量、算一算。

　小组活动任务：每组同学拿出事先准备好的大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出他们的和，填写在小组活动记录表中。

三角形形状 每个内角的度数 三个内角的和 　汇报

　小结：从同学们汇报的情况看，大部分同学得出"三角形的内角和是180°。一少部分同学没有得到三个角的内角和是180°，但是很接近。这说明我们在测量中有一定的误差）数学知识的探索中对我们的要求很高，我们要认真仔细，就能减少误差

师：提出质疑：三角形的内角和是不是正好等于180°呢？你还有别的方法来验证吗？

活动二：撕一撕、拼一拼。

活动步骤：

①拿出准备好的三角形纸片。

②撕下三角形的每个内角。

③拼一拼

汇报验证方法，你发现了什么？能得出什么结论？

师：刚才这种剪拼的方法不用一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。

　师：你们还有没有不同的办法？

活动三：折一折、算一算。

　活动步骤：三角形的每个内角沿着三角形三边的中点对折，你发现了什么？

　汇报

　师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其它三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）

　锐角三角形、钝角三角形都折了几次？现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）

　师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。

　演绎推理：能根据长方形、正方形的内角和来验证三角形内角和是180°吗？

　2、请看老师用课件再演示一下以上几种方法验证，让学生看得更清楚（三个内角拼成了一个平角）拼、撕、折（强调折时注意与折痕与所对边平行和三个角顶点）

　3、小结：通过刚才的实践，量、撕、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：所有三角形的内角和都是180度。）现在我们有充分的依据可以帮助两个三角形解决争执了吧，无论是大三角形还是小三角形，内角和的度数是相同的，都是180°。让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现："三角形的内角和是1800"。

三、成果汇报，问题解决

　师：我们像小数学家一样发现了这么重要的性质，它有什么用呢？我们就来解决一些问题。（课件展示）

基本训练

1、我是小法官。

A、三角形的内角和是180°。（　 ）

B、钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（ ）

C、三角形越大，它的内角和就越大。（ ）

D、一个三角形至少有两个角是锐角。（ ）

2、求出角的度数

A、∠1、∠2、∠3是三角形三个内角。

∠1＝50度　　∠3＝30度　　求∠2。

∠2＝60度　　∠3＝70度　　求∠1。

B、∠1、∠2是直角三角形的两个锐角。∠1＝50度， 求∠2。

四、课外延伸，注重实践

技能训练

1、等腰三角形的一个底角是70度，它的顶角的多少度？

2、知道等腰三角形顶角是40度，求它的一个底角是多少度？

3、等边三角形的一个内角是多少度？

4、等腰直角三角形的一个锐角是多少度？

智能训练

根据三角形的内角和180度，求下面几个多边形的内角和,你是怎样想的？（如下图）

　　图形 　　 　　 　　 　　 　　名称 　　三角形 　　四边形 　　五边形 　　六边形 　　有几个

　　三角形 　　1 　　 　　 　　 　　内角和 　　180° 　　 　　 　　 如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？

课件展示结果。

小结：我们把四边形一分为二，用三角形内角和的知识知道了四边形内角和，那么五边形、六边形......这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，希望同学们能用学到的知识和方法去探究问题，你还会有一些精彩的发现。多边形内角之和=（边数-2）×180°（板书）

六、总结学法、体会乐趣。

这节课你有什么收获？还有什么疑问？