2019-2020学年北师大版选修1-2  第3章 §2 数学证明 学案
2019-2020学年北师大版选修1-2  第3章 §2 数学证明 学案第3页

  75是奇数.(结论)

  (2)三角形的内角和为180°.(大前提)

  Rt△ABC是三角形.(小前提)

  Rt△ABC的内角和为180°.(结论)

  (3)数列{an}中,如果当n≥2时,an-an-1为同一常数,则{an}为等差数列.(大前提)

  通项公式an=3n+2,n≥2时,

  an-an-1=3n+2-[3(n-1)+2]=3(常数).(小前提)

  通项公式为an=3n+2(n≥2)的数列{an}为等差数列.(结论)

  

  把演绎推理写成"三段论"的一般方法

  1.用"三段论"写推理过程时,关键是明确大、小前提,三段论中大前提提供了一个一般性原理,小前提提供了一种特殊情况,两个命题结合起来,揭示一般性原理与特殊情况的内在联系.

  2.在寻找大前提时,要保证推理的正确性,可以寻找一个使结论成立的充分条件作为大前提.

  

  1.将下列演绎推理写成三段论的形式.

  (1)平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分;

  (2)等腰三角形的两底角相等,∠A,∠B是等腰三角形的两底角,则∠A=∠B.

  [解] (1)平行四边形的对角线互相平分,(大前提)

  菱形是平行四边形,(小前提)

菱形的对角线互相平分.(结论)