它与函数的图像联系起来，并利用函数的性质找出零点。

题型3：由函数的零点特征确定参数的取值范围

[例3] (2007·广东)已知a是实数,函数,如果函数在区间上有零点，求a的取值范围。

[解题思路]要求参数a的取值范围，就要从函数在区间上有零点寻找关于参数a的不等式（组），但由于涉及到a作为的系数，故要对a进行讨论

[解析] 若 , ,显然在上没有零点, 所以 .

令 , 解得

①当 时, 恰有一个零点在上;

②当，即时，在上也恰有一个零点。

③当在上有两个零点时, 则

或

解得或综上所求实数的取值范围是 或 。

[反思归纳]①二次函数、一元二次方程和一元二次不等式是一个有机的整体，也是高考热点，要深刻理解它们相互之间的关系，能用函数思想来研究方程和不等式，便是抓住了关键.

②二次函数的图像形状、对称轴、顶点坐标、开口方向等是处理二次函数问题的重要依据。

考点2 用二分法求方程的近似解

[例4]利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 ... 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 ...