答案：3sin2xcos x＋3x2·cos x3

　　3．求下列函数的导数：

　　(1)y＝e2x2＋3x；(2)y＝.

　　解：(1)y＝eu，u＝2x2＋3x，

　　所以y′x＝y′u·u′x＝eu·(2x2＋3x)′

　　＝eu·(4x＋3)＝(4x＋3)e2x2＋3x.

　　(2)∵y＝＝(1－3x)－4，

　　∴可设y＝u－4，u＝1－3x，

　　∵y′u＝－4u－5，u′x＝－3，

　　∴y′x＝y′u·u′x＝－4u－5×(－3)＝12(1－3x)－5.

求导法则的综合应用 　　[例2]　求下列函数的导数．

　　(1)y＝31－xsin(2x－1)；

　　(2)y＝.

　　[思路点拨]　根据导数的运算法则及复合函数的求导公式求解．

　　[精解详析]　(1)y′＝(31－x)′sin(2x－1)＋31－x·[sin(2x－1)]′

　　＝－31－xln 3·sin(2x－1)＋31－x·2cos(2x－1)

　　＝31－x[2cos(2x－1)－sin(2x－1)·ln 3]．

　　(2)y′＝

　　＝

　　＝

　　＝ .

　　[一点通]　(1)利用加减乘除四则运算与复合生成函数的方法，都能由基本初等函数生成一些新的函数，认清这一点可帮助我们分析函数结构．

　　(2)认清函数结构之后，不要急于求导，应注意恰当利用代数、三角变换方法，化简函数解析式，以达到准确套用法则，明确求导过程的目的．