答案　C

(2)分析下列曲线上的点与相应方程的关系：

①与两坐标轴的距离的积等于5的点与方程xy＝5之间的关系；

②第二、四象限两轴夹角平分线上的点与方程x＋y＝0之间的关系.

解　①与两坐标轴的距离的积等于5的点的坐标不一定满足方程xy＝5，但以方程xy＝5的解为坐标的点一定满足与两坐标轴的距离之积等于5.因此，与两坐标轴的距离的积等于5的点的轨迹方程不是xy＝5.

②第二、四象限两轴夹角平分线上的点的坐标都满足x＋y＝0；反之，以方程x＋y＝0的解为坐标的点都在第二、四象限两轴夹角平分线上.因此，第二、四象限两轴夹角平分线上的点的轨迹方程是x＋y＝0.

反思与感悟　判断方程是不是曲线的方程的两个关键点：

一是检验点的坐标是否适合方程；

二是检验以方程的解为坐标的点是否在曲线上.

跟踪训练1　判断下列命题是否正确.

(1)以坐标原点为圆心，r为半径的圆的方程是y＝；

(2)过点A(2,0)平行于y轴的直线l的方程为|x|＝2.

解　(1)不正确.设(x0，y0)是方程y＝的解，则y0＝，即x＋y＝r2.两边开平方取算术平方根，得＝r即点(x0，y0)到原点的距离等于r，点(x0，y0)是这个圆上的点.因此满足以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.但是，以原点为圆心、r为半径的圆上的一点如点(，－r)在圆上，却不是y＝的解，这就不满足曲线上的点的坐标都是方程的解.所以，以原点为圆心，r为半径的圆的方程不是y＝，而应是y＝±.

(2)不正确.直线l上的点的坐标都是方程|x|＝2的解.然而，坐标满足|x|＝2的点不一定在直线l上，因此|x|＝2不是直线l的方程，直线l的方程为x＝2.

题型二　由方程判断其表示的曲线

例2　方程(2x＋3y－5)(－1)＝0表示的曲线是什么？

解　因为(2x＋3y－5)(－1)＝0，