故选C。

　　【举一反三】【2019年高考全国Ⅰ卷】曲线在点处的切线方程为____________．

　　【答案】

　　【解析】

　　所以切线的斜率，

　　则曲线在点处的切线方程为，即。

　　【方法技巧】求切线方程时，注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线，曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程是y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)；求过某点的切线方程，需先设出切点坐标，再依据已知点在切线上求解。

　　【变式2】(2018·全国Ⅰ卷)设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax.若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为(　　)

　　A.y＝－2x B.y＝－x

　　C.y＝2x D.y＝x

　　解析　因为函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax为奇函数，所以a－1＝0，则a＝1，所以f(x)＝x3＋x，所以f′(x)＝3x2＋1，所以f′(0)＝1，所以曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为y＝x。

　　答案　D

　　考点三 求切点坐标

　　【典例3】（河北衡水第十三中2019节模拟）设曲线y＝ex在点(0，1)处的切线与曲线y＝(x>0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为________。

　　【解析】∵函数y＝ex的导函数为y′＝ex，

　　∴曲线y＝ex在点(0，1)处的切线的斜率k1＝e0＝1.

　　设P(x0，y0)(x0>0)，∵函数y＝的导函数为y′＝－，∴曲线y＝(x>0)在点P处的切线的斜率k2＝－，

　　由题意知k1k2＝－1，即1·＝－1，解得x＝1，又x0>0，∴x0＝1.

　　又∵点P在曲线y＝(x>0)上，∴y0＝1，故点P的坐标为(1，1).

【答案】(1，1)