小,势能Ep将增大。
二、轨道的突变
因技术上的需要,在发射过程中有时需要多次改变卫星的轨道,使其轨道在某些位置发生突变,以进入预定轨道。
如图,发射同步卫星时,可以先将卫星发送到近地轨道Ⅰ,使其绕地球做匀速圆周运动,速率为v1;变轨时在P点点火加速,短时间内将速率由v1增加到v2,使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ;卫星运行到远地点Q时的速率为v3;此时进行第二次点火加速,在短时间内将速率由v3增加到v4,使卫星进入同步轨道Ⅲ,绕地球做匀速圆周运动。
第一次加速:卫星需要的向心力增大了,但万有引力没变,因此卫星开始做离心运动,进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。点火过程由化学能转化为机械能,卫星的机械能增大。
在转移轨道上,卫星从近地点P向远地点Q运动过程只受重力作用,机械能守恒。重力做负功,重力势能增加,动能减小。在远地点Q处,如果不进行再次点火加速,卫星将继续沿椭圆形轨道运行,从远地点Q回到近地点P,不会自动进入同步轨道。这种情况下卫星在Q点受到的万有引力大于以速率v3沿同步轨道运动所需要的向心力,因此卫星做向心运动。
为使卫星进入同步轨道,在卫星运动到Q点时必须再次启动卫星上的小火箭,短时间内使卫星的速率由v3增加到v4,使它所需要的向心力增大到和该位置的万有引力大小恰好相等,这样才能使卫星进入同步轨道Ⅲ做匀速圆周运动。该过程再次启动火箭加速,又有化学能转化为机械能,卫星的机械能再次增大。
综上所述:要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道,即增大轨道半径(增大轨道高度h),一定要给卫星增加能量。与在近地轨道Ⅰ时比较(不考虑卫星质量的改变),卫星在同步轨道Ⅲ上的动能Ek减小了,势能Ep增大了,机械能E机也增大了。增加的机械能由运载火箭提供的化学能转化而来。
例题1 (江苏高考)某人造卫星运动的轨道是以地心为中心的圆,由于阻力作用,人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2,用Ek和Ek表示卫星在这两个轨道上的动能,则( )
A. r1<r2,Ek<Ek B. r1>r2,Ek<Ek