当时，等比数列｛｝是摆动数列；当时，等比数列｛｝是常数列。

[范例讲解]

课本P50例1、例2、P58例3 解略。

　　1．等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项. 即G=±（a,b同号）

　　如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，则，

　　反之，若G=ab,则，即a,G,b成等比数列。∴a,G,b成等比数列G=ab（a·b≠0）

　　课本P58例4 证明：设数列的首项是，公比为;的首项为，公比为，那么数列的第n项与第n+1项分别为：

它是一个与n无关的常数，所以是一个以q1q2为公比的等比数列

拓展探究：

对于例4中的等比数列{}与{}，数列{}也一定是等比数列吗？

探究：设数列{}与{}的公比分别为，令，则

，所以，数列{}也一定是等比数列。

Ⅲ.课堂练习

课本P52练习1、2

[补充练习]