课题 综合法和分析法 课型 新授课 教学目标 知识与技能：了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析；

过程与方法：通过对实例的分析、归纳与总结，增强学生的理性思维能力，使学生体会证明的必要性，并增强他们分析问题、解决问题的能力；

情感、态度与价值观：通过本节课的学习，了解直接证明的两种基本方法，感受逻辑证明在数学及日常生活中的作用，养成言之有理、论之有据的好习惯，提高学生的思维能力； 重点 ]

难点 教学重点：

综合法和分析法的思维过程及特点

教学难点：

综合法和分析法的应用 教具

准备 　　多媒体 课时

安排 　　2 教学过程与教学内容 教学方法、教学手段与学法、学情 （一）创设情境、引入新课

证明对我们来说并不陌生，我们在上一节学习的合情推理，所得的结论的正确性就是要证明的，并且我们在以前的学习中，积累了较多的证明数学问题的经验，但这些经验是零散的、不系统的，这一节我们将通过熟悉的数学实例，对证明数学问题的方法形成较完整的认识．

（二）新课讲授

　　合情推理分为归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的，数学中的两大基本证明方法--直接证明与间接证明.

一. 综合法

1.定义 ：从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立.

2.思维特点： 由因导果，即由已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出

结论的一种证明方法

3.框图表示：

(P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论)

二.分析法

1.定义：一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件 ,直至最后,把要证 明的结论归结为判断一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止,这种证明方法叫做分析法.

2. 思维特点：执果索因步步寻求上一步成立的充分条件，它与综合法是对立统一的两种方法

3.框图表示：

（三）小结

（四）布置作业 ]

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