(2)由(1)得sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β　①

　　设α+β=θ,α-β=φ,

　　那么α=(θ+φ)/2,β=(θ"-" φ)/2.

　　把α,β的值代入①式中得sin θ+sin φ=2sin(θ+φ)/2·cos(θ"-" φ)/2.

　　【例3】解:y=sin x+√3cos x=2(1/2sin x+√3/2cos x)=2sin(x+π/3),

　　所以,所求的周期T=2π/ω=2π,最大值为2,最小值为=2.

　　三、变式演练,深化提高

　　1.证明:方法一:sinα/(1+cosα)=(2sin α/2 cos α/2)/(2cos^2 α/2)=(sin α/2)/(cos α/2)=tanα/2.

　　(1"-" cosα)/sinα=(2sin^2 α/2)/(2sin α/2 cos α/2)=(sin α/2)/(cos α/2)=tanα/2.

　　方法二:tanα/2=(sin α/2)/(cos α/2)=(sin α/2 "·" 2cos α/2)/(cos α/2 "·" 2cos α/2)=sinα/(1+cosα).

　　tanα/2=(sin α/2)/(cos α/2)=(sin α/2 "·" 2sin α/2)/(cos α/2 "·" 2sin α/2)=(1"-" cosα)/sinα.

　　2.解:原式=(2sin ^2 x/2+2sin x/2 cos x/2)/(2cos ^2 x/2+2sin x/2 cos x/2)=(2sin x/2 "(" sin x/2+cos x/2 ")" )/(2cos x/2 "(" cos x/2+sin x/2 ")" )=tanx/2.

　　四、反思小结,观点提炼

　　1.先让学生自己回顾本节学习的数学知识:和、差、倍角的正弦、余弦公式的应用,半角公式、代数式变换与三角变换的区别与联系,积化和差与和差化积的公式及其推导,三角恒等式与条件等式的证明.

　　2.教师画龙点睛总结:本节学习了公式的使用,换元法,方程思想,等价转化,三角恒等变形的基本手段.