即c为奇数,a+b为偶数,
则an2+bn=-c为奇数,
即n(an+b)为奇数.
∴n,an+b均为奇数,
又∵a+b为偶数,
∴an-a为奇数,
即a(n-1)为奇数,
∴n-1为奇数,这与n为奇数矛盾.
∴f(x)=0无整数根.
讲一讲
2.已知a,b,c∈(0,1),求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于4(1).
[尝试解答] 假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于4(1).
因为a,b,c∈(0,1),
所以1-a>0,1-b>0,1-c>0.
所以2((1-a)>>4(1)=2(1).
同理2((1-b)>2(1),2((1-c)>2(1).
三式相加得
2((1-a)+2((1-b)+2((1-c)>2(3),
即2(3)>2(3),矛盾.
所以(1-a)b,(1-b)c,(1-c) a不能都大于4(1).
证明时常见的"结论词"与"反设词"