（1）每位同学准备一块硬纸板，两个图钉，一根毛线；

（2） 教师自制的多媒体课件；

（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。 《椭圆及其标准方程》教学活动过程描述 （一），提出问题，得出椭圆定义：

　　问题1：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是什么？

　　生：圆。

　　问题2：平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是什么？

　（学生动手实践，发现：当距离之和大于两定点之间距离时，点的轨迹是一个椭圆。

　问题3：你可否给出椭圆的定义？

　　生：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，这两个顶点叫做椭圆的焦点，两脚点间的距离叫做椭圆的焦距。

　　问题4：去掉"大于"这个条件，会如何？

　　生：当定长等于时，点的轨迹是线段；当定长小于时，轨迹不存在 （二）启发引导，推导椭圆方程

　　问题1. 回顾圆的标准方程的推导过程，归纳求轨迹方程的步骤？

　　生：建立适当坐标系，设动点坐标； 找到动点满足的几何关系；转化为代数形式，得出方程；化简；检验。

　　问题2：观察椭圆形状，你认为怎样建立坐标系才能使椭圆方程简单？基本原则是什么？

　　生：已经过椭圆两焦点F1、F2的直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为Y轴，建立如图坐标系，推导得出焦点在X轴的椭圆方程

　　问题3：你能从图中找出表示b=的线段吗？"

　　通过观察，让学生理解换元的合理性。这样不仅使方程具有了对称性，而且使字母b也有了明确的几何意义。

　　最后，积极探索如何得到焦点在Y轴上的椭圆的方程。启发学生，只须将方程中的x、y互换即可得到。