参考答案

　　1．解析：f(x)＝－x3＋2x2，则f′(x)＝－3x2＋4x，

　　令f′(x)＞0，得－3x2＋4x＞0，解得0＜x＜.

　　答案：A

　　2．解析：∵f′(x)＝ex＋xex＝ex(x＋1)，当x＜－1时，有x＋1＜0.

　　∴f′(x)＝ex(x＋1)＜0.

　　∴f(x)在(－∞，－1)上为递减函数．

　　∵x1＜x2＜－1，∴f(x2)＜f(x1)＜0.

　　答案：A

　　3．解析：∵f′(x)＝3x2－a，由已知f′(x)≤0在(－1,1)上恒成立，

　　∴a≥3x2在(－1,1)上恒成立．

　　又∵0≤3x2＜3，∴a≥3.

　　检验可得a＝3符合题意．

　　答案：D

　　4．解析：由y＝f(x)图象可知，x＜0时，f(x)是增函数，f′(x)＞0；x＞0时，函数图象先增后减再增，其对应的导数是，先有f′(x)＞0，再有f′(x)＜0，最后f′(x)＞0，因此D符合条件．

　　答案：D

　　5．解析：∵f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，奇(偶)函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同(反)，

　　∴x＜0时，f′(x)＞0，g′(x)＜0.

　　答案：B

　　6．解析：f′(x)＝3x2＋a，依题意3x2＋a＜0的解集为(－2,2)，故a＝－12.

　　答案：－12

　　7．解析：f(x)的定义域为R，f′(x)＝(x2－2x)′ex＋(x2－2x)·(ex)′＝(2x－2)ex＋(x2－2x)ex＝(x2－2)ex.

令f′(x)＞0，解得x＜－或x＞，