动来处理，此时，r为圆周运动的轨道半径，T为圆周运动的周期。

　　(3)表达式＝k中的k仅由中心天体决定，与周围绕行的星体无关。

　　1．(多选)如图5­1­2所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是(　　)

　　图5­1­2

　　A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它到太阳的距离是不变的

　　B．太阳系中的所有行星有一个共同的轨道焦点

　　C．一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内

　　D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

　　解析：选BC　根据开普勒第一定律(轨道定律)的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，行星有时远离太阳，有时靠近太阳，其轨道在某一确定平面内，运动方向并不总是与它和太阳的连线垂直。故A、D错误，B、C正确。

　　2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)

　　A．太阳位于木星运行轨道的中心

　　B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

　　C．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方

　　D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

　　解析：选C　火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，选项B错误；由开普勒第三定律可知，＝＝k ，即＝，选项C正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积不相等，选项D错误。

　　3．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少？

解析：设地球绕太阳的运行周期为T1，水星绕太阳的运行周期为T2，根据开普勒第