（3）设直线的倾斜角为，由于由（2）可得

　 ，

　 当时，取得最小值

　　★★★高考要考什么

　　【热点透析】

　　与圆锥曲线有关的最值和范围问题的讨论常用以下方法解决：

　　（1）结合定义利用图形中几何量之间的大小关系；

　　（2）不等式（组）求解法：利用题意结合图形（如点在曲线内等）列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式组得出参数的变化范围；

　　（3）函数值域求解法：把所讨论的参数作为一个函数、一个适当的参数作为自变量来表示这个函数，通过讨论函数的值域来求参数的变化范围。

　　（4）利用代数基本不等式。代数基本不等式的应用，往往需要创造条件，并进行巧妙的构思；

　　（5）结合参数方程，利用三角函数的有界性。直线、圆或椭圆的参数方程，它们的一个共同特点是均含有三角式。因此，它们的应用价值在于：

　　　　① 通过参数θ简明地表示曲线上点的坐标；

　　　　② 利用三角函数的有界性及其变形公式来帮助求解诸如最值、范围等问题；

　　（6）构造一个二次方程，利用判别式0。

★★★突破重难点

　　【例1】已知点M(-2，0)，N(2,0)，动点P满足条件.记动点的轨迹为W.

　　（Ⅰ）求W的方程；

　　（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值.

　　解：（Ⅰ）依题意，点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，

　　　　　　所求方程为： （x0）

　　（Ⅱ）当直线AB的斜率不存在时，设直线AB的方程为x＝x0，

　　此时A（x0，），B（x0，－），＝2

　　当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝kx＋b，

　　代入双曲线方程中，得：(1－k2)x2－2kbx－b2－2＝0

　　依题意可知方程1°有两个不相等的正数根，设A(x1,y1),B(x2,y2)，则

　　解得|k|1，

又＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋（kx1＋b）（kx2＋b）