环节一： 知识回顾

直线与平面的位置关系有哪几种？新课导入：

观察图中立柱与地面,立柱与桥面之间是怎样的位置关系? 环节二：

思考1：

　　阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.

结论：

1.旗杆所在的直线始终与影子所在的直线垂直.

2.事实上，旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线也是垂直的.

一、直线和平面垂直的定义

如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直,记作 l⊥α.

直线和平面垂直的画法

注：画直线与水平平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.

思考 2：

若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直于平面吗？

思考 3：

(1)折痕AD与桌面垂直吗？

(2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面α垂直？

直线和平面垂直的判定定理

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．

符号表示：

例1 . 如图，已知P是菱形ABCD所在平面外一点，且PA=PC，

求证：AC⊥PBD.

【证明】 设AC∩BD=O，由题意知O为AC的中点，

连接PO，因为PA=PC，所以PO⊥AC，

又因为ABCD是菱形，

所以BD⊥AC，

而 PO∩BD=O，

PO平面PBD，

BD 平面PBD，

所以AC⊥平面PBD.

变式练习：

下列命题中正确的个数是(　　)

①如果直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；

②如果直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；

③如果直线l不垂直于α，则α内没有与l垂直的直线；

④如果直线l不垂直于α，则α内也可以有无数条直线

与l垂直．

A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3

探究：如何求直线与平面所成的角？

例2 . 长方体中，

，则 与平面所成的角的大为多少？

例3 .一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是 (　　)

A．0°＜θ＜90°

B．0°≤θ≤90°

C．0°≤θ＜90°

D．0°≤θ≤180°

【解析】由线面角的定义知 B 正确．