例2、已知，求证：（且）

例3、设，求证

　　证明：假设，则有，从而

　　 因为，所以，这与题设条件矛盾，所以，原不

　　　　等式成立。

例4、设二次函数，求证：中至少有一个不小于.

证明：假设都小于，则

（1）

另一方面，由绝对值不等式的性质，有

（2）

（1）、（2）两式的结果矛盾，所以假设不成立，原来的结论正确。

注意：诸如本例中的问题，当要证明几个代数式中，至少有一个满足某个不等式时，通常采用反证法进行。

议一议：一般来说，利用反证法证明不等式的第三步所称的矛盾结果，通常是指所推出的结果与已知公理、定义、定理或已知条件、已证不等式，以及与临时假定矛盾等各种情况。试根据上述两例，讨论寻找矛盾的手段、方法有什么特点？

例5、设0 < a, b, c < 1，求证：(1  a)b, (1  b)c, (1  c)a,不可能同时大于

证：设(1  a)b >, (1  b)c >, (1  c)a >,