过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动,其中O为圆心,两段细绳在同一直线上,此时,两段绳子受到的拉力之比为多少?
图2
答案 3∶2
解析 对两小球受力分析如图所示,设每段绳子长为l,对球2有F2=2mlω2
对球1有:F1-F2=mlω2
由以上两式得:F1=3mlω2
由牛顿第三定律得,=.
分析圆周运动问题的基本方法:
(1)首先要明确物体做圆周运动的轨道平面、圆心和半径.
(2)其次,准确受力分析,弄清向心力的来源,不能漏力或添力(向心力).
(3)然后,由牛顿第二定律F=ma列方程,其中F是指向圆心方向的合外力,a是向心加速度.
针对训练1 (多选)如图3所示,在粗糙水平板上放一个物块,使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,ab为水平直径,cd为竖直直径,在运动中木板始终保持水平,物块相对于木板始终静止,则( )
图3
A.物块始终受到三个力作用
B.物块受到的合外力始终指向圆心
C.在c、d两个位置,支持力N有最大值,摩擦力f为零
D.在a、b两个位置摩擦力提供向心力,支持力N=mg