3.一般地,归纳的个别情况越多,越具有代表性,推广的一般性命题就越可靠.
4.运用类比推理的一般步骤:
(1)找出两类事物之间的相似性或一致性.
(2)用一类事物的性质推测另一类事物的性质,得出一个明确的结论.
5.类比推理常见的几种题型.
(1)类比定义:本类题型解决的关键在于弄清两个概念的相似性和相异性以及运用新概念的准确性.
(2)类比性质(定理):本类题型解决的关键在于要理解已知性质(定理)的内涵、应用环境及使用方法,通过研究已知性质(定理),刻画新性质(定理)的"面貌".
(3)类比方法(公式):本类题型解决的关键在于解题方法.
1.下图为一串白黑相间排列的珠子,按这种规律往下排列起来,那么第36颗珠子的颜色是(A)
○○○●●○○○●●○○○●●○○......
A.白色 B.黑色
C.白色可能性大 D.黑色可能性大
2.数列2,5,11,20,x,47,...中的x等于(B)
A.28 B.32
C.33 D.27
3.已知三角形的三边长分别为a,b,c,其内切圆的半径为r,则三角形的面积为:S=(a+b+c)r,利用类比推理,可以得出四面体的体积为(C)
A.V=abc
B.V=Sh
C.V=(S1+S2+S3+S4)·r(其中S1,S2,S3,S4分别是四面体四个面的面积,r为四面体内切球的半径)
D.V=(ab+bc+ca)h(h为四面体的高)
4.等差数列{an}中,有2an=an-1+an+1(n≥2,且n∈N*),类比以上结论,在等比数列{bn}中类似的结论是________.
答案:b=bn-1·bn+1(n≥2,且n∈N*)