所以当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，0) 0 (0,1) 1 (1，＋∞) f′(x) － 0 ＋ 0 ＋ f(x) 单调

递减↘ 极小值 单调

递增↗ 无极值 单调

递增↗ 　　所以当x＝0时，函数取得极小值，且y极小＝－6.

　　(3)f(x)＝|x|＝

　　显然函数f(x)＝|x|在x＝0处不可导，

　　当x>0时，f′(x)＝x′＝1>0，

　　函数f(x)＝|x|在(0，＋∞)内单调递增；

　　当x<0时，f′(x)＝(－x)′＝－1<0，

　　函数f(x)＝|x|在(－∞，0)内单调递减．

　　故当x＝0时，函数取得极小值，且y极小＝0.

　　1．讨论函数的性质要注意定义域优先的原则．

　　2．极值点与导数的关系

　　(1)可导函数的极值点一定是导数值为0的点，导数值为0的点不一定是极值点．

　　点x0是可导函数f(x)在区间(a，b)内的极值点的充要条件：

　　①f′(x0)＝0；

　　②点x0两侧f′(x)的符号不同．

(2)不可导的点可能是极值点(如本例(3)中x＝0点)，也可能不是极值点(如y＝，在x＝0处不可导，在x＝0处也取不到极值)，所以函数的极值点可能是f′(x)＝0的根，也可能是不可导点．