2018-2019学年高中数学浙江专版选修2-3学案：第一章 1.2 1.2.1 第一课时排列与排列数公式 Word版含解析-302edu教育资源网

　　(3)证明：An－1＋mAn－1＝＋m·

　　＝＝＝An.

　　排列数公式的形式及选择方法

　　排列数公式有两种形式，一种是连乘积的形式，另一种是阶乘的形式，若要计算含有数字的排列数的值，常用连乘积的形式进行计算，而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证时，一般用阶乘式．　　　　　　

　　[活学活用]

　　计算下列各题：

　　(1)A6；(2)；

　　(3)若3An＝2An＋1＋6An，求n.

　　解：(1)A6＝6！＝6×5×4×3×2×1＝720.

　　(2)＝＝1.

　　(3)由3An＝2An＋1＋6An，得

　　3n(n－1)(n－2)＝2(n＋1)n＋6n(n－1)．

　　因为n≥3且n∈N*，

　　所以3n2－17n＋10＝0.

　　解得n＝5或n＝(舍去)．

　　所以n＝5.

　　层级一　学业水平达标

　　1．下面问题中，是排列问题的是(　　)

　　A．由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数

　　B．从40人中选5人组成篮球队

C．从100人中选2人抽样调查

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