专题强化三　动力学两类基本问题和临界极值问题

专题解读 1.本专题是动力学方法处理动力学两类基本问题、多过程问题和临界极值问题，高考在选择题和计算题中命题频率都很高．

2．学好本专题可以培养同学们的分析推理能力，应用数学知识和方法解决物理问题的能力．

3．本专题用到的规律和方法有：整体法和隔离法、牛顿运动定律和运动学公式、临界条件和相关的数学知识．

一、动力学的两类基本问题

1．由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：

先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移．

2．由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：

已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力．

3．应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下：

\s\up7(F合＝ma(F合＝ma)运动学公式

自测1　(2018·江西省南昌市第二次模拟)如图1所示，物体从倾角为α的固定斜面顶端由静止释放，它滑到底端时速度大小为v1；若它由斜面顶端沿竖直方向自由落下，末速度大小为v，已知v1是v的k倍，且k<1.物体与斜面间的动摩擦因数为(　　)

图1

A．(1－k)sin α B．(1－k)cos α

C．(1－k2)tan α D.

答案　C

解析　设斜面长为x，高为h，物体下滑过程受到的摩擦力为f，由于物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a，则由牛顿第二定律可得

mgsin α－f＝ma，

f＝μmgcos α，

所以a＝g(sin α－μcos α)，