2018-2019学年人教B版 选修1-2 合情推理(一) 教案
2018-2019学年人教B版  选修1-2 合情推理(一) 教案第2页

目标三导 学做思一:归纳推理

  由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理. 简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.

学做思二:归纳练习:

 (i)由铜、铁、铝、金、银能导电,能归纳出什么结论?

 (ii)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和180度,能归纳出什么结论?

 (iii)观察等式:,能得出怎样的结论?

学做思三:讨论:

 (i)统计学中,从总体中抽取样本,然后用样本估计总体,是否属归纳推理?

 (ii)归纳推理有何作用? (发现新事实,获得新结论,是做出科学发现的重要手段)

 (iii)归纳推理的结果是否正确?(不一定)

学做思四:教学例题:

出示例题:已知数列的第1项,且,试归纳出通项公式.

(分析思路:试值n=1,2,3,4 → 猜想 →如何证明:将递推公式变形,再构造新数列)

学做思五:

  思考:证得某命题在n=n时成立;又假设在n=k时命题成立,再证明n=k+1时命题也成立. 由这两步,可以归纳出什么结论? (目的:渗透数学归纳法原理,即基础、递推关系)

达标检测 练习:已知 ,推测的表达式.

反思总结 ①归纳推理的药店:由部分到整体、由个别到一般;

②典型例子:哥德巴赫猜想的提出;数列通项公式的归纳 课后练习 作业:教材P44 习题A组 1、2、3题