=+=b-a+c.
用几个基本向量表示其他向量的一般步骤
(1)观察待表示的向量位置;
(2)寻找相应的平行四边形或三角形;
(3)运用法则找关系,化简得结果.
层级一 学业水平达标
1.化简:(+-)+(-+)-=________.
解析:原式=+++-=-=0.
答案:0
2.化简:(-)-(-)=________.
解析:(-)-(-)
=--+=+++
=(+)+(+)=+=0.
答案: 0
3.下列命题中,正确的个数是________.
①在平行四边形中,+-=+;
②a+b=a⇔b=0;
③a-b=b-a;
④-+-的模为0.
解析:由向量的加法与减法法则知①④正确.由a+b=a⇔a+b-a=0⇔(a-a)+b=0⇔b=0知,②正确.由a-b=a+(-b)=-(b-a)知,③是不正确的.
答案:3
4.若O,E,F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是________.
①=+;
②=-;
③=-+;
④=--.
解析:=+=-.