∴ 即 ∴

　 ∴，，

　 ∴ 故的最大值为，应填

【点评】：此题重点考察等差数列的通项公式，前项和公式，以及不等式的变形求范围；

【突破】：利用等差数列的前项和公式变形不等式，利用消元思想确定或的范围解答本题的关键；

5.（重庆卷理14）设Sn=是等差数列{an}的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16= .

解： ，

6.（上海春卷5）已知数列是公差不为零的等差数列，. 若成等比数列，则 .

解析：原设等差数列的公差为d，由a22=a1a5得(1+d)2=1(1+4d)即d2-2d=0解得d=0（舍）或d=2，于是an=1+(n-1)2=2n-1.

7．（四川延考理14文15）设等差数列的前项和为，且。若，则 。

解：，取特殊值

　　令，所以

（三）解答题（共1题）

1.（海南宁夏卷理17）已知数列是一个等差数列，且，。

（1）求的通项；

（2）求前n项和的最大值。

解：（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，，解出，．

所以．

（Ⅱ）．

所以时，取到最大值．