3．已知tan α＝3，则tan(α＋4π)的值为________．

[解析]　因为tan α＝3，所以tan(α＋4π)＝tan α＝3.

[答案]　3

[合 作 探 究·攻 重 难]

利用诱导公式求值

　计算：

(1)sin·tan π－cos π·tan；

(2)sin＋cosπ·tan 4π；

(3)cosπ＋tan；

(4)cossin＋sincos.

[思路探究]　先化负角为正角，再将大于360°的角化为0°到360°内的角，进而利用诱导公式求得结果．

[解]　(1)原式＝·tan－cos·tan

＝－sin·tan －cos ·tan

＝－××－×(－1)＝0.

(2)原式＝－sinπ＋cosπ·tan 0

＝－sin＋0＝－sin＝－.

(3)原式＝cos－tanπ

＝cos－tan

＝－tan＝－1＝－.

(4)原式＝cossin＋sin·cos＝cossin ＋sin cos