所以,物体在t=1时的瞬时速度是6.

绿色通道

本题求导方法也是用定义求运动物体s=s(t)在时刻t0处的瞬时速度的方法.

变式训练

2.利用导数定义求f(x)=x3+x2的导数.

解析:f′(x)=.

解:f′(x)=

=.

=［3x2+3x·Δx+(Δx)2+2x+Δx］

=3x2+2x.

∴(x3+x2)′=3x2+2x.

同步测控

我夯基 我达标

1.函数f(x)=,则等于( )

A. B. C. D.

解析: =f′(a)===

==.

答案:C

2.运动物体的位移s=gt2(g=9.8 m/s2),则此物体在t=2 s时的瞬时速度为( )

A.19.6 m/s B.9.8 m/s C.4.9 m/s D.39.2 m/s

解析:本题就是求物体位移函数s=gt2在t=2时的导数.

答案:A

3.函数y=x+在x=1处的导数是( )

A.2 B.-2 C.1 D.0

解析:根据求导数的方法直接求得.

答案:D

4.若函数f(x)可导,则等于( )