8×8＝64.

　　2．从集合{1,2,3，...，10}中任意选出3个不同的数，使这3个数成等比数列，这样的等比数列的个数为(　　)

　　A．3 B．4

　　C．6 D．8

　　解析：选D　以1为首项的等比数列为1,2,4；1,3,9.以2为首项的等比数列为2,4,8.以4为首项的等比数列为4,6,9.把这4个数列的顺序颠倒，又得到4个数列，∴所求的数列共有2×(2＋1＋1)＝8(个).

排列组合应用题 　　[例2]　五位老师和五名学生站成一排：

　　(1)五名学生必须排在一起共有多少种排法；

　　(2)五名学生不能相邻共有多少种排法；

　　(3)老师和学生相间隔共有多少种排法．

　　[解]　(1)先将五名学生"捆绑"在一起看作一个与五位老师排列有A种排法，五名学生再内部全排列有A种，故共有A·A＝86 400种排法．

　　(2)先将五位老师全排列有A种排法，再将五名学生排在五位老师产生的六个空位上有A种排法，故共有A·A＝86 400种排法．

　　(3)排列方式只能有两类，如图所示：

　　○□○□○□○□○□

　　□○□○□○□○□○

　　(用□表示老师所在位置，用○表示学生所在位置)

　　故有2A·A＝28 800种排法．

　　"学生相邻"就"捆绑学生"，"学生不相邻"就插空．"捆绑"之中的元素有顺序，哪些元素不相邻就插空．

　　[例3]　由1、2、3、4、5五个数字组成没有重复数字的五位数排成一递增数列，则首项为12 345，第2项是12 354，...直到末项(第120项)是54 321.问：

　　(1)43 251是第几项？

　　(2)第93项是怎样的一个五位数？

　　[解]　(1)由题意知，共有五位数为A＝120(个)，

　　比43 251大的数有下列几类：

　　①万位数是5的有A＝24(个)；

　　②万位数是4，千位数是5的有A＝6(个)；

③万位数是4，千位数是3，百位数是5的有A＝2(个)；