设二面角的大小为θ，n1，n2为两个非零向量．

　　(1)当n1∥α，n2∥β，n1⊥l，n2⊥l，且n1，n2的方向分别与半平面α，β的延伸方向相同，则θ＝〈n1，n2〉．

　　(2)当n1⊥α，n2⊥β，则θ＝〈n1，n2〉或θ＝π－〈n1，n2〉．

　　1．如果一个二面角的两个半平面分别平行于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的大小关系是(　　)

　　A．相等　　　　　　　 B．互补

　　C．相等或互补 D．不能确定

　　C　[由二面角的概念，知这两个二面角大小相等或互补．]

　　2．三棱锥A­BCD中，平面ABD与平面BCD的法向量分别为n1，n2，若〈n1，n2〉＝，则二面角A­BD­C的大小为(　　)

　　A.　　　B.　　　C.或　　　D.或

　　C　[当二面角A­BD­C为锐角时，它就等于〈n1，n2〉＝；

　　当二面角A­BD­C为钝角时，它应等于π­〈n1，n2〉＝π－＝.]

　　3．已知点A(1,0,0)，B(0,2,0)，C(0,0,3)，则平面ABC与平面xOy所成锐二面角的余弦值为________．

　　　[由题得\s\up15(→(→)＝(－1,2,0)，\s\up15(→(→)＝(－1,0,3)．设平面ABC的法向量为n＝(x，y，z)．

由\s\up15(→(n·\o(AB,\s\up15(→)知令x＝2，得y＝1，z＝，则平面ABC的一个法向量为n＝.平面xOy的一个法向量为\s\up15(→(→)＝(0,0,3)．由此易