考点1 求圆的方程

　　1．求圆的方程的常用方法有待定系数法、几何法等，运用待定系数法时，要充分利用题目中提供的三个条件来确定三个独立的参数；使用几何法时，要充分利用圆的有关性质，如垂径定理、"半径、弦长的一半、弦心距构成直角三角形"等．

　　2．如果已知条件容易求得圆心坐标、半径，则一般选用圆的标准方程，否则选用圆的一般方程．

　　[典例1]　过点A(1,2)，且与两坐标轴同时相切的圆的方程为(　　)

　　A．(x－1)2＋(y－1)2＝1或(x－5)2＋(y－5)2＝25

　　B．(x－1)2＋(y－3)2＝2

　　C．(x－5)2＋(y－5)2＝25

　　D．(x－1)2＋(y－1)2＝1

　　解析：选A　由题意可设圆心为(a，a)，则半径r＝a，圆的方程为(x－a)2＋(y－a)2＝a2，又点A(1,2)在圆上，

　　∴(1－a)2＋(2－a)2＝a2，解得a＝1或a＝5.

∴所求圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝1或(x－5)2＋(y－5)2＝25.