单调性 在每一个闭区间[2kπ，(2k＋1)π](k∈Z)上都是减函数；在每一个闭区间[(2k＋1)π，2(k＋1)π](k∈Z)上都是增函数 最大值与

最小值 当x＝2kπ(k∈Z)时，y＝cos x取得最大值1；

当x＝2kπ＋π(k∈Z)时，y＝cos x取得最小值－1 　　名师点拨一般地，函数y＝Acos(ωx＋φ)(x∈R)(其中A，ω，φ为常数，且A≠0，ω＞0)的周期为T＝.今后，可以使用这个公式直接求这类函数的周期．

　　【自主测试2－1】函数y＝2cos x＋1的最大值和最小值分别是(　　)

　　A．2，－2 B．3，－1

　　C．1，－1 D．2，－1

　　答案：B

　　【自主测试2－2】已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下列结论错误的是(　　)

　　A．函数f(x)的最小正周期为2π

　　B．函数f(x)在区间上是增函数

　　C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称

　　D．函数f(x)是奇函数

　　解析：∵f(x)＝sin＝－cos x(x∈R)，

　　f(－x)＝f(x)，

　　∴函数f(x)是偶函数．

　　答案：D

　　正弦函数与余弦函数的图象和性质的区别与联系

　　剖析：

正弦函数 余弦函数 区别 奇偶性 奇函数 偶函数 递增区间

(k∈R) [(2k＋1)π，

2(k＋1)π](k∈Z) 递减区间

(k∈Z) [2kπ，(2k＋1)π]

(k∈Z) 对称中心 (kπ，0)(k∈Z)

(k∈Z) 对称轴 直线x＝kπ＋(k∈Z) 直线x＝kπ

(k∈Z) 联系 (1)定义域都是R，值域都是[－1,1]；

(2)最小正周期都是2π；

(3)图象形状相同，只是在坐标系中的位置不同；

(4)sin2x＋cos2x＝1 　　

　　题型一 用"五点法"作函数y＝Acos(ωx＋φ)的图象

　　【例题1】用"五点法"画出函数y＝2cos 2x的简图．

分析：先找出此函数图象上的五个关键点，画出其在一个周期上的函数图象，再进行